Эффект доплера его проявления. Эффект доплера и его применение

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Частота волны в общем виде, зависит только от того, с какой скоростью двигается приемник

Как только волна пошла от источника, скорость ее распространения определяется только свойствами среды, в которой она распространяется, - источник же волны никакой роли больше не играет. По поверхности воды, например, волны, возбудившись, далее распространяются лишь в силу взаимодействия сил давления, поверхностного натяжения и гравитации. Акустические же волны распространяются в воздухе (и иных звукопроводящих средах) в силу направленной передачи перепада давлений. И ни один из механизмов распространения волн не зависит от источника волны. Отсюда и эффект Доплера .

Для того чтоб был более понятным, рассмотрим пример на машине с сиреной.

Предположим для начала, что машина стоит. Звук от сирены доходит до нас потому, что упругая мембрана внутри нее периодически воздействует на воздух, создавая в нем сжатия - области повышенного давления, - чередующиеся с разряжениями. Пики сжатия - «гребни» акустической волны - распространяются в среде (воздухе), пока не достигнут наших ушей и не воздействуют на барабанные перепонки. Так вот, пока машина стоит, мы так и будем слышать неизмененный тон ее сигнала.

Но как только машина тронется с места в вашу сторону, добавится новый эффект . За время с момента испускания одного пика волны до следующего машина проедет некоторое расстояние по направлению к вам. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе. В результате волны будут достигать ваших ушей чаще, чем это было, пока машина стояла неподвижно, и высота звука, который вы воспринимаете, увеличится. И, наоборот, если машина с звуковым сигналом поедет в обратном направлении, пики акустических волн будут достигать ваших ушей реже, и воспринимаемая частота звука понизится.

Имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

В формуле мы использовали.

– важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.

Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна - это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой , длиной и частотой . Звук, который мы слышим - это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.

Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе - добро пожаловать в нашего блога.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.

Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера .

Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером , было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

• Акустический эффект Доплера;
• Оптический эффект Доплера;
• Эффект Доплера для электромагнитных волн;
• Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера

Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.

Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).

Применение эффекта Доплера

Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.

Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией .

Эффект Доплера также используют в оптике , акустике , радиоэлектронике , астрономии , радиолокации .

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется.

При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.

Формула для эффекта Доплера

Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!

Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с - скорость распространения волн в среде, w0 - частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:

Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с , v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у , и они охотно поделятся своим опытом! А в конце - еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

Эффектом Доплера называют определенное физическое явление, характеризующее изменение длины и частоты волн, которые регистрируются приемником при условии, что источник волн и их приемник движутся относительно друг друга. Эффект Доплера

Наблюдается при распространении именно волновых явлений - света, звука, радиоволн и так далее, но не частиц, имеющих массу. Эту зависимость первым теоретически обосновал австрийский физик Кристиан Доплер в 1842 году. В честь него она, собственно, и была названа. Десятилетием позже эффект был более детально разработан в трудах француза Армано Физо, а на практике проверен уже в начале XX века.

Эффект Доплера в акустике

Скорость света составляет 300 000 км в секунду, что, по представлениям современной науки, является максимальной скоростью в природе вообще. Это затрудняет наблюдение изменения частоты волн света невооруженным взглядом. Однако эффект Доплера можно наблюдать не только на примере распространения фотонов или электромагнитных волн. Ему подчинены и звуковые колебания. Обычно для популярного объяснения используется пример сирены автомобиля. Представьте, что вы стоите на обочине дороги, к вам приближается автомобиль с включенной сиреной. Когда он находится еще далеко от вас, звук сирены будет казаться низким и глухим. Но по мере приближения частота Доплера (издаваемых волн) будет повышаться (то есть, буквально, расстояние между гребнями волны будет сокращаться), и вы будете слышать все более высокий тон звука. Однако когда автомобиль минует вас и вновь станет

удаляться, соответственно, частота звука вновь станет понижаться. Это происходит по причине того, что издаваемый звук сперва как бы «догоняется» автомобилем, что делает расстояние между гребнями (впадинами) волны все выше, а потом, наоборот, «убегает» от него, и волна «разглаживается». Это и есть эффект Доплера в нашей повседневной жизни.

Значение закономерности

Эффект Доплера является вовсе не сухим научным фактом, известным ученым. Так, например, он широко используется в некоторых современных радарах, основанных на измерении частоты распространения волн. Изменение этой частоты говорит о скорости объекта и ее изменении. Так определяется скорость автомобилей службами ГИБДД, самолетов, кораблей, течений воды в реках и морях и так далее. Охранные сигнализации, реагирующие на движение в помещении, также используют эффект Доплера.

Открытие Хаббла

Однако, пожалуй, наиболее значимым открытием, сделанным благодаря знаниям этой зависимости, стал так называемый закон Хаббла. В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл, наблюдая звездное небо в свой телескоп, обнаружил удивительнейшую

вещь. Далекие галактики были окутаны красноватой дымкой. Так называемое красное смещение, предсказанное еще в 1912-1914 годах другим американцем, Весто Слайфером, означало, что эти галактики буквально отдаляются от нашей. Спектр волн нашего видимого света укладывается в промежуток между 380 и 780 нм. Все, что ниже, называют ультрафиолетовым излучением, выше - инфракрасным. Смещение доходящего до нас света галактики в красную сторону говорит об увеличении частоты и, таким образом, аналогично звуку, о ее отдалении. Будь это смещение синим, галактики бы приближались. Но, что интересно, Эдвин Хаббл развернул свой телескоп на другие точки Вселенной и обнаружил, что почти все галактики отдаляются и от нашей, и друг от друга, более того, чем дальше находится в данный момент галактика, тем сильнее красное смещение, то есть скорость ее удаления увеличивается. Это существенно способствовало становлению в научном мире самой популярной на сегодняшний день теории о происхождении нашего мира: теории Большого взрыва.

Эффектом Доплера называют изменение длины и частоты регистрируемых приемником волн, которое вызывает движение их источника либо самого приемника. Данное название эффект получил в честь Кристиана Доплера, который открыл его. Доказать гипотезу экспериментальным методом позднее удалось голландскому ученому Кристиану Баллоту, посадившему в открытый железнодорожный вагон духовой оркестр и собравшему на платформе группу из самых одаренных музыкантов. Когда вагон с оркестром проезжал рядом с платформой, музыканты тянули какую-либо ноту, а слушатели записывали на бумаге то, что им слышалось. Как и ожидалось, восприятие высоты звука напрямую зависело от , как и гласил закон Доплера.

Действие эффекта Доплера

Объясняется данное явление довольно просто. На слышимый тон звука влияет частота звуковой волны, которая доходит до уха. При движении источника звука навстречу человеку каждая последующая волна приходит все быстрее. Ухо воспринимает волны как более частые, из-за чего звук кажется более высоким. Но в процессе удаления источника звука последующие волны испускаются чуть дальше и доходят до уха позднее предыдущих, из-за чего звук ощущается ниже.

Такое явление происходит не только во время движения источника звука, но и человека. «Набегая» на волну, человек пересекает ее гребни чаще, воспринимая звук как более высокий, а уходя от волны – наоборот. Таким образом, эффект Доплера не зависит ни от движется источника звука, ни его приемника по отдельности. Соответствующее звуковое восприятие возникает в процессе их движения относительно друг друга, причем данный эффект характерен не только для звуковых волн, но и световых, а также радиоактивного излучения.

Применение эффекта Доплера

Эффект Доплера не перестает играть чрезвычайно важную роль в самых разных областях науки и жизнедеятельности человека. С помощью него астрономам удалось выяснить, что вселенная постоянно расширяется, а звезды «убегают» друг от друга. Также эффект Доплера позволяет определять параметры движения космических аппаратов и планет. Он же составляет основу действия радаров, которые используют сотрудники ГИБДД для автомобиля. Этим же эффектом пользуются медицинские специалисты, которые при помощи ультразвукового прибора отличают вены от артерий во время проведения инъекций.

Эффект Доплера описывается формулой:

где - частота волны, регистрируемой приемником; - частота волны, испускаемой источником; - в среде; и - скорости приемника и источника относительно упругой среды соответственно.

Если источник звука приближается к приемнику, то его скорость имеет знак «плюс». Если источник удаляется от приемника, его скорость имеет знак «минус».

Из формулы видно, что при таком движении источника и приемника, при котором расстояние между ними уменьшается, воспринимаемая приемником частота оказывается больше частоты источника . Если расстояние между источником и приемником увеличивается, будет меньше, чем .

Эффект Доплера лежит в основе радаров, с помощью которых сотрудники ГАИ определяют скорость автомобиля. В медицине используют эффект Доплера для того, чтобы с помощью ультразвукового прибора отличить вены от артерий при проведении инъекций. Благодаря эффекту Доплера, астрономы установили, что Вселенная расширяется — галактики разбегаются друг от друга. С помощью эффекта Доплера определяются параметры движения планет и космических аппаратов.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	На шоссе сближаются два автомобиля со скоростями м/с и м/с. Первый из них подает звуковой сигнал частотой 600 Гц. Определить частоту сигнала, который услышит водитель второго автомобиля: а) до встречи; б) после встречи. Скорость звука принять равной 348 м/с.
Решение	До встречи автомобили сближаются т.е. расстояние между ними уменьшается и источник звука (первый автомобиль) приближается к приемнику звука (второму автомобилю), поэтому скорость первого автомобиля войдет в формулу со знаком «плюс». Вычислим: Гц После встречи автомобили будут удаляться друг от друга, т.е. источник звукового сигнала будет удаляться от приемника, поэтому скорость источника войдет в формулу со знаком «минус»: Гц
Ответ	Частота сигнала, который услышит водитель второй автомашины до встречи с первой, составит 732 Гц, а после встречи – 616 Гц.

ПРИМЕР 2

Задание	Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью 72 км/ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой 0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту звукового сигнала, который услышит машинист скорого поезда. Скорость звука принять равной 340 м/с.
Решение	Запишем формулу для эффекта Доплера: В системе отсчета, связанной со скорым поездом, машинист скорого поезда (приемник сигнала) неподвижен, поэтому , а электропоезд (источник сигнала) движется навстречу скорому поезду со скоростью , которая имеет знак «плюс», так как расстояние между источником и приемником звукового сигнала уменьшается. Переведем единицы в систему СИ: скорость движения электропоезда относительно скорого поезда км/ч м/с; частота звукового сигнала электропоезда кГц Гц. Вычислим: Гц
Ответ	Кажущаяся частота , который услышит машинист скорого поезда, 638 Гц.

ПРИМЕР 3

Задание	Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается? наблюдатель слышит звук частотой 1100 Гц, когда поезд удаляется, кажущаяся частота звука 900 Гц. Найти скорость электровоза и частоту звука, издаваемого сиреной. Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с.
Решение	Так как наблюдатель, стоящий на платформе, неподвижен, скорость приемника . Запишем формулу для эффекта Доплера для обоих случаев. а) когда поезд приближается: б) когда поезд удаляется: Выразим частоты звукового сигнала сирены и приравняем правые части полученных равенств: