Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называется теплообменом или теплопередачей . Теплообмен происходит между телами, имеющими разную температуру. При установлении контакта между телами с различными температурами происходит передача части внутренней энергии от тела с более высокой температурой к телу, у которого температура ниже. Энергия, переданная телу в результате теплообмена, называется количеством теплоты .

Удельная теплоемкость вещества:

Если процесс теплопередачи не сопровождается работой, то на основании первого закона термодинамики количество теплоты равно изменению внутренней энергии тела: .

Средняя энергия беспорядочного поступательного движения молекул пропорциональна абсолютной температуре. Изменение внутренней энергии тела равно алгебраической сумме изменений энергии всех атомов или молекул, число которых пропорционально массе тела, поэтому изменение внутренней энергии и, следовательно, количество теплоты пропорционально массе и изменению температуры:

Коэффициент пропорциональности в этом уравнении называется удельной теплоемкостью вещества . Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания 1 кг вещества на 1 К.

Работа в термодинамике:

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа совершается при действии силы на движущееся тело и равна изменению его кинетической энергии.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела относительно друг друга. В результате меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но равна изменению не кинетической энергии тела, а его внутренней энергии.

При совершении работы (сжатии или расширении) изменяется внутренняя энергия газа. Причина этого состоит в следующем: при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Вычислим работу газа при расширении. Газ действует на поршень с силой
, где- давление газа, а- площадь поверхностипоршня. При расширении газа поршень смещается в направлении силына малое расстояние
. Если расстояние мало, то давление газа можно считать постоянным. Работа газа равна:

Где
- изменение объема газа.

В процессе расширения газа совершает положительную работу, так как направление силы и перемещения совпадают. В процессе расширения газ отдает энергию окружающим телам.

Работа, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа только знаком
, так как сила, действующая на газ, противоположна силе, с которой газ действует на поршень, и равна ей по модулю (третий закон Ньютона); а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил равна:

.

Первый закон термодинамики:

Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии, распространенным на тепловые явления. Закон сохранения энергии: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно, она только переходит из одной формы в другую.

В термодинамике рассматриваются тела, положение центра тяжести которых практически не меняется. Механическая энергия таких тел остается постоянной, а изменяться может лишь внутренняя энергия.

Внутренняя энергия может изменяться двумя способами: теплопередачей и совершением работы. В общем случае внутренняя энергия изменяется как за счет теплопередачи, так и за счет совершения работы. Первый закон термодинамики формулируется именно для таких общих случаев:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

Если система изолирована, то над ней не совершается работа и она не обменивается теплотой с окружающими телами. Согласно первому закону термодинамики внутренняя энергия изолированной системы остается неизменной .

Учитывая, что
, первый закон термодинамики можно записать так:

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами .

Второй закон термодинамики: невозможно перевести теплоту от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.

Как известно, при различных механических процессах происходит изменение механической энергии W meh . Мерой изменения механической энергии является работа сил, приложенных к системе:

\(~\Delta W_{meh} = A.\)

При теплообмене происходит изменение внутренней энергии тела. Мерой изменения внутренней энергии при теплообмене является количество теплоты.

Количество теплоты - это мера изменения внутренней энергии, которую тело получает (или отдает) в процессе теплообмена.

Таким образом, и работа, и количество теплоты характеризуют изменение энергии, но не тождественны энергии. Они не характеризуют само состояние системы, а определяют процесс перехода энергии из одного вида в другой (от одного тела к другому) при изменении состояния и существенно зависят от характера процесса.

Основное различие между работой и количеством теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой (из механической во внутреннюю). Количество теплоты характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.

Опыт показывает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T 1 до температуры T 2 , рассчитывается по формуле

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

где c - удельная теплоемкость вещества;

\(~c = \frac{Q}{m (T_2 - T_1)}.\)

Единицей удельной теплоемкости в СИ является джоуль на килограмм-Кельвин (Дж/(кг·К)).

Удельная теплоемкость c численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить телу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 К.

Теплоемкость тела C T численно равна количеству теплоты, необходимому для изменения температуры тела на 1 К:

\(~C_T = \frac{Q}{T_2 - T_1} = cm.\)

Единицей теплоемкости тела в СИ является джоуль на Кельвин (Дж/К).

Для превращения жидкости в пар при неизменной температуре необходимо затратить количество теплоты

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

где L - удельная теплота парообразования. При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m при температуре плавления, необходимо телу сообщить количество теплоты

\(~Q = \lambda m, \qquad (3)\)

где λ - удельная теплота плавления. При кристаллизации тела такое же количество теплоты выделяется.

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой m ,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

где q - удельная теплота сгорания.

Единица удельных теплот парообразования, плавления и сгорания в СИ - джоуль на килограмм (Дж/кг).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 154-155.

Что быстрее нагреется на плите - чайник или ведро воды? Ответ очевиден - чайник. Тогда второй вопрос - почему?

Ответ не менее очевиден - потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит - теплая вода или холодная? Все снова очевидно - теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

Количество теплоты

Количество теплоты - это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании - поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

Q=cm(t_2-t_1) ,

где Q - количество теплоты,
m - масса тела,
(t_2-t_1) - разность между начальной и конечной температурами тела,
c - удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время - калория (1 кал). 1 калория - это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.

Когда мы будем обсуждать способы отоплении дома, варианты снижения утечек тепла, мы должны понимать, что такое тепло, в каких единицах оно измеряется, как передается и как теряется. На этой странице будут приведены основные сведения из курса физики, необходимые для рассмотрения всех перечисленных вопросов.

Теплота — один из способов передачи энергии

Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой.

В строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, но слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны. Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения. Во избежание ошибок под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты». Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия».

Теплота — это кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура. Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и ниже).

Теплота представляет собой одну из форм энергии, а поэтому должна измеряться в единицах энергии. В международной системе СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Допускается также применение внесистемной единицы количества теплоты — калории: международная калория равна 4,1868 Дж.

Теплообмен и теплопередача

Теплопередача — это процесс переноса теплоты внутри тела или от одного тела к другому, обусловленный разностью температур. Интенсивность переноса теплоты зависит от свойств вещества, разности температур и подчиняется экспериментально установленным законам природы. Чтобы создавать эффективно работающие системы нагрева или охлаждения, разнообразные двигатели, энергоустановки, системы теплоизоляции, нужно знать принципы теплопередачи. В одних случаях теплообмен нежелателен (теплоизоляция плавильных печей, космических кораблей и т.п.), а в других он должен быть как можно больше (паровые котлы, теплообменники, кухонная посуда). Существуют три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Теплопроводность

Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Такой вид теплопередачи, обусловленный тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводностью. Теплопроводность стержня оценивается величиной теплового потока , который зависит от коэффициента теплопроводности, площади поперечного сечения, через которое передается теплота и градиента температуры (отношения разности температур на концах стержня к расстоянию между ними). Единицей теплового потока является ватт.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Вещества и материалы Теплопроводность, Вт/(м^2*К)
Металлы
Алюминий ___________________205
Бронза _____________________105
Вольфрам ___________________159
Железо ______________________67
Медь _______________________389
Никель ______________________58
Свинец ______________________35
Цинк _______________________113
Другие материалы
Асбест _______________________0,08
Бетон ________________________0,59
Воздух _______________________0,024
Гагачий пух (неплотный) ______0,008
Дерево (орех) ________________0,209
Опилки _______________________0,059
Резина (губчатая) ____________0,038
Стекло _______________________0,75

Конвекция

Конвекция — это теплообмен за счет перемещения масс воздуха или жидкости. При подводе тепла к жидкости или газу увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается давление. Если жидкость или газ не ограничены в объеме, то они расширяются; локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря выталкивающим (архимедовым) силам нагретая часть среды движется вверх (именно поэтому теплый воздух в комнате поднимается от батарей к потолку). В простых случаях течения жидкости по трубе или обтекания плоской поверхности коэффициент конвективного теплопереноса можно рассчитать теоретически. Однако найти аналитическое решение задачи о конвекции для турбулентного течения среды пока не удается.

Тепловое излучение

Третий вид теплопередачи — лучистый теплообмен — отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение — это один из видов электромагнитного излучения.

Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения составляет примерно 1,37 Вт/м2.

Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры.

Теплоёмкость

Различные вещества обладают разной способностью накапливать тепло; это зависит от их молекулярной структуры и плотности. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус (1 °С или 1 К), называется его удельной теплоемкостью. Теплоемкость измеряется в Дж/(кг К).

Обычно различают теплоемкость при постоянном объёме (C V ) и теплоемкость при постоянном давлении (С P ), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно объём тела или давление. Например, чтобы нагреть на 1 К один грамм воздуха в воздушном шаре, требуется больше теплоты, чем для такого же его нагрева в герметичном сосуде с жесткими стенками, поскольку часть энергии, сообщаемой воздушному шару, расходуется на расширение воздуха, а не на его нагревание. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется на увеличение внутренней энергии; в связи с этим С Р всегда больше, чем C V . У жидкостей и твёрдых тел разница между С Р и C V сравнительно мала.

Тепловые машины

Тепловые машины — это устройства, преобразующие теплоту в полезную работу. Примерами таких машин могут служить компрессоры, турбины, паровые, бензиновые и реактивные двигатели. Одной из наиболее известных тепловых машин является паровая турбина, использующаяся на современных тепловых электростанциях. Упрощенная схема такой электростанции на рисунке 1.

Рис. 1. Упрощенная схема паротурбинной электростанции, работающей на ископаемом топливе.

Рабочую жидкость — воду — превращают в перегретый пар в паровом котле, нагреваемом за счет сжигания ископаемого топлива (угля, нефти или природного газа). Пар высокого давления вращает вал паровой турбины, которая приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию. Отработанный пар конденсируется при охлаждении проточной водой, которая поглощает часть теплоты. Далее вода подается в охлаждающую башню (градирню), откуда часть тепла уходит в атмосферу. Конденсат с помощью насоса возвращают в паровой котел, и весь цикл повторяется.

Другим примером тепловой машины может служить бытовой холодильник, схема которого представлена на рис. 2.

В холодильниках и бытовых кондиционерах энергия для его обеспечения подводится извне. Компрессор повышает температуру и давление рабочего вещества холодильника — фреона, аммиака или углекислого газа. Перегретый газ подается в конденсатор, где охлаждается и конденсируется, отдавая тепло окружающей среде. Жидкость, выходящая из патрубков конденсатора, проходит через дросселирующий клапан в испаритель, и часть ее испаряется, что сопровождается резким понижением температуры. Испаритель отбирает у камеры холодильника тепло, которое нагревает рабочую жидкость в патрубках; эта жидкость подается компрессором в конденсатор, и цикл снова повторяется.

>>Физика: Количество теплоты

Изменить внутреннюю энергию газа в цилиндре можно, не только совершая работу, но и нагревая газ.
Если закрепить поршень (рис.13.5 ), то объем газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.
Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты . Количеством теплоты называют также энергию, которую тело отдает в процессе теплообмена.
Молекулярная картина теплообмена
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.
Количество теплоты и теплоемкость. Вам уже известно, что для нагревания тела массой m от температуры t 1 до температуры t 2 необходимо передать ему количество теплоты:

При остывании тела его конечная температура t 2 оказывается меньше начальной температуры t 1 и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.
Коэффициент c в формуле (13.5) называют удельной теплоемкостью вещества. Удельная теплоемкость - это величина, численно равная количеству теплоты, которое получает или отдает вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.
Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1°С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объеме, когда газ будет только нагреваться.
Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.
Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определенного количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимому для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования . Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Очень велика удельная теплота парообразования воды: r H2O =2,256 10 6 Дж/кг при температуре 100°С. У других жидкостей, например у спирта , эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз, чем у воды.
Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимому для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления .
При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.
Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 10 5 Дж/кг. «Если бы лед не обладал большой теплотой плавления, - писал Р. Б л эк еще в XVIII в., - то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передается льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега».
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m , необходимо количество теплоты, равное:

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела, равно:

Внутренняя энергия тела меняется при нагревании и охлаждении, при парообразовании и конденсации, при плавлении и кристаллизации. Во всех случаях телу передается или от него отнимается некоторое количество теплоты.

???
1. Что называют количеством теплоты ?
2. От чего зависит удельная теплоемкость вещества?
3. Что называют удельной теплотой парообразования?
4. Что называют удельной теплотой плавления?
5. В каких случаях количество теплоты положительная величина, а в каких случаях отрицательная?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,