Эта статья раскрывает сущность такого понятия оптики, как показатель преломления. Приводятся формулы получения этой величины, дается краткий обзор применения явления преломления электромагнитной волны.

Способность видеть и показатель преломления

На заре зарождения цивилизации люди задавали вопросом: как видит глаз? Высказывались предположения, что человек испускает лучи, которые ощупывают окружающие предметы, или, наоборот, все вещи испускают такие лучи. Ответ на этот вопрос был дан в семнадцатом веке. Он содержится в оптике и связан с тем, что такое показатель преломления. Отражаясь от различных непрозрачных поверхностей и преломляясь на границе с прозрачными, свет дает человеку возможность видеть.

Свет и показатель преломления

Наша планета окутана светом Солнца. И именно с волновой природой фотонов связано такое понятие, как абсолютный показатель преломления. Распространяясь в вакууме, фотон не встречает препятствий. На планете свет встречает множество разных более плотных сред: атмосфера (смесь газов), вода, кристаллы. Будучи электромагнитной волной, фотоны света имеют в вакууме одну фазовую скорость (обозначается c ), а в среде - другую (обозначается v ). Соотношение первой и второй и является тем, что называют абсолютный показатель преломления. Формула выглядит так: n = c / v.

Фазовая скорость

Стоит дать определение фазовой скорости электромагнитной среды. Иначе понять, что такое показатель преломления n , нельзя. Фотон света - волна. Значит, его можно представить как пакет энергии, который колеблется (представьте отрезок синусоиды). Фаза - это тот отрезок синусоиды, который проходит волна в данный момент времени (напомним, что это важно для понимания такой величины, как показатель преломления).

Например, фазой может быть максимум синусоиды или какой-то отрезок ее склона. Фазовая скорость волны - это скорость, с которой движется конкретно эта фаза. Как поясняет определение показателя преломления, для вакуума и для среды эти величины различаются. Мало того, каждая среда обладает своим значением этой величины. Любое прозрачное соединение, каким бы ни был его состав, имеет показатель преломления, отличный от всех прочих веществ.

Абсолютный и относительный показатель преломления

Выше уже было показано, что абсолютная величина отсчитывается относительно вакуума. Однако с этим на нашей планете туго: свет чаще попадает на границу воздуха и воды или кварца и шпинели. Для каждой из этих сред, как уже было сказано выше, показатель преломления свой. В воздухе фотон света идет вдоль одного направления и имеет одну фазовую скорость (v 1), но, попадая в воду, меняет направление распространения и фазовую скорость (v 2). Однако оба эти направления лежат в одной плоскости. Это очень важно для понимания того, как формируется изображение окружающего мира на сетчатке глаза или на матрице фотоаппарата. Соотношение двух абсолютных величин дает относительный показатель преломления. Формула выглядит так: n 12 = v 1 / v 2 .

Но как же быть, если свет, наоборот, выходит из воды и попадает в воздух? Тогда эта величина будет определяться формулой n 21 = v 2 / v 1 . При перемножении относительных показателей преломления получаем n 21 * n 12 = (v 2 * v 1) / (v 1 * v 2) = 1. Это соотношение справедливо для любой пары сред. Относительный показатель преломления можно найти из синусов углов падения и преломления n 12 = sin Ɵ 1 / sin Ɵ 2 . Не стоит забывать, что углы отсчитывают от нормали к поверхности. Под нормалью подразумевается линия, перпендикулярная поверхности. То есть если в задаче дан угол α падения относительно самой поверхности, то надо считать синус от (90 - α).

Красота показателя преломления и его применение

В спокойный солнечный день на дне озера играют блики. Темно-синий лед покрывает скалу. На руке женщины бриллиант рассыпает тысячи искр. Эти явления - следствие того, что все границы прозрачных сред имеют относительный показатель преломления. Кроме эстетического наслаждения, это явление можно использовать и для практического применения.

Вот примеры:

• Линза из стекла собирает пучок солнечного света и поджигает траву.
• Лазерный луч фокусируется на больном органе и отрезает ненужную ткань.
• Солнечный свет преломляется на древнем витраже, создавая особую атмосферу.
• Микроскоп увеличивает изображение очень маленьких деталей
• Линзы спектрофотометра собирают свет лазера, отраженный от поверхности изучаемого вещества. Таким образом, можно понять структуру, а потом и свойства новых материалов.
• Существует даже проект фотонного компьютера, где передавать информацию будут не электроны, как сейчас, а фотоны. Для такого устройства однозначно потребуются преломляющие элементы.

Длина волны

Однако Солнце снабжает нас фотонами не только видимого спектра. Инфракрасные, ультрафиолетовые, рентгеновские диапазоны не воспринимаются человеческим зрением, но влияют на нашу жизнь. ИК-лучи согревают нас, УФ-фотоны ионизируют верхние слои атмосферы и дают возможность растениям с помощью фотосинтеза вырабатывать кислород.

И чему показатель преломления равен, зависит не только от веществ, между которыми пролегает граница, но и длине волны падающего излучения. О какой именно величине идет речь, обычно понятно из контекста. То есть если книга рассматривает рентген и его влияние на человека, то и n там определяется именно для этого диапазона. Но обычно подразумевается видимый спектр электромагнитных волн, если не указано нечто иное.

Показатель преломления и отражение

Как стало ясно из написанного выше, речь идет о прозрачных средах. В качестве примеров мы приводили воздух, воду, алмаз. Но как быть с деревом, гранитом, пластиком? Существует ли для них такое понятие, как показатель преломления? Ответ сложен, но в целом - да.

Прежде всего, следует учитывать, с каким именно светом мы имеем дело. Те среды, которые непрозрачны для видимых фотонов, прорезаются насквозь рентгеновским или гамма-излучением. То есть если бы мы все были суперменами, то весь мир вокруг был бы для нас прозрачен, но в разной степени. Например, стены из бетона были бы не плотнее желе, а металлическая арматура была бы похожа на кусочки более плотных фруктов.

Для других элементарных частиц, мюонов, наша планета вообще прозрачна насквозь. В свое время ученым доставило немало хлопот доказательство самого факта их существования. Мюоны миллионами пронзают нас каждую секунду, но вероятность столкновения хоть одной частицы с материей очень мала, и зафиксировать это очень сложно. Кстати, в скором времени Байкал станет местом «ловли» мюонов. Его глубокая и прозрачная вода подходит для этого идеально - особенно зимой. Главное, чтобы датчики не замерзли. Таким образом, показатель преломления бетона, например, для рентгеновских фотонов имеет смысл. Мало того, облучение вещества рентгеном - это один из наиболее точных и важных способов исследования строения кристаллов.

Также стоит помнить, что в математическом смысле непрозрачные для данного диапазона вещества обладают мнимым показателем преломления. И наконец, надо понимать, что температура вещества тоже может влиять на его прозрачность.

Показатель преломления среды относительно вакуума, т. е. для случая перехода световых лучей из вакуума в среду, называется абсолютным и определяется формулой (27.10): n=c/v.

При расчетах абсолютные показатели преломления берут из таблиц, поскольку их величина определена достаточно точно с помощью опытов. Так как с больше v, то абсолютный показатель преломления всегда больше единицы.

Если световое излучение переходит из вакуума в среду, то формулу второго закона преломления записывают в виде:

sin i/sin β = n. (29.6)

Формулой (29.6) на практике часто пользуются и при переходе лучей из воздуха в среду, так как скорость распространения света в воздухе очень мало отличается от с. Это видно из того, что абсолютный показатель преломления воздуха равен 1,0029.

Когда луч идет из среды в вакуум (в воздух), то формула второго закона преломления принимает, вид:

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

В этом случае лучи при выходе из среды обязательно удаляются от перпендикуляра к поверхности раздела среды и вакуума.

Выясним, как можно найти относительный показатель преломления n21 по абсолютным показателям преломления. Пусть свет переходит из среды с абсолютным показателем n1 в среду с абсолютным показателем n2. Тогда n1 = c/V1 и n2 = с/ v2, откуда:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Формулу второго закона преломления для такого случая часто записывают следующим образом:

sin i/sin β = n2/n1. (29.9)

Вспомним, что по теории Максвелла абсолютный показатель преломления можно найти из соотношения: n = √(με). Так как у веществ, прозрачных для светового излучения, μ практически равно единице, то можно считать, что:

n = √ε. (29.10)

Поскольку частота колебаний в световом излучении имеет порядок 10 14 Гц, ни диполи, ни ионы в диэлектрике, имеющие сравнительно большую массу, не успевают изменять своего положения с такой частотой, и диэлектрические свойства вещества в этих условиях определяются только электронной поляризацией его атомов. Именно этим объясняется различие между значением ε= n 2 из (29,10) и ε ст в электростатике. Так, у воды ε = n 2 =1,77, а ε ст = 81; у ионного твердого диэлектрика NaCl ε=2,25, а ε ст =5,6. Когда вещество состоит из однородных атомов или неполярных молекул, т. е. в нем нет ни ионов, ни природных диполей, то его поляризация может быть только электронной. Для подобных веществ ε из (29.10) и ε ст совпадают. Примером такого вещества является алмаз, состоящий только из атомов углерода.

Заметим, что величина абсолютного показателя преломления, кроме рода вещества, зависит еще от частоты колебаний, или от длины волны излучения. С уменьшением длины волны, как правило, показатель преломления увеличивается.

Урок 25/III-1 Распространение света в различных средах. Преломление света на границе раздела двух сред.

Изучение нового материала.

До сих пор мы рассматривали распространение света в одной среде, как обычно – в воздухе. Свет может распространяться в различных средах: переходить из одной среды в другую; в точках падения лучи не только отражаются от поверхности, но и частично проходят через нее. Такие переходы вызывают немало красивых и интересных явлений.

Изменение направления распространение света, проходящего через границу двух сред, называют преломлением света.

Частьсветового луча, падающего на границу раздела двух прозрачных сред, отражается, а часть переходит в другую среду. При этом направление светового луча, который перешел в другую среду, изменяется. Поэтому явление называется преломлением, а луч – преломленным.

1 – падающий луч

2 – отраженный луч

3 – преломленный луч α β

ОО 1 – граница раздела двух сред

MN - перпендикуляр О О 1

Угол, образованный лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, опущенным в точку падения луча, называется углом преломления γ (гамма).

Свет в вакууме распространяется со скоростью 300000 км/с. В любой среде скорость света всегда меньше, чем в вакууме. Поэтому при переходе света из одной среды в другую, его скорость уменьшается и это является причиной преломления света. Чем меньше скорость распространения света в данной среде, тем большей оптической плотностью обладает данная среда. Так, например, воздух имеет больше оптическую плотность, чем вакуум, потому что в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды больше, чем оптическая плотность воздуха, так как скорость света в воздухе больше, чем в воде.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем больше преломляется свет на границе их раздела. Чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее оно преломляется.

Для каждого прозрачного вещества существует такая важная физическая характеристика, как показатель преломления света n. Он показывает, во сколько раз скорость света в данном веществе, меньше, чем в вакууме.

Показатель преломления света

Соотношение значений угла падения и угла преломления зависит от оптической плотности каждой из среды. Если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньшим, чем угол падения. Если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления больше, чем угол падения.

То есть, если n 1 γ; если n 1 >n 2 , то α<γ.

Закон преломления света :

Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Соотношения угла падения и угла преломления определяются формулой.

где - синус угла падения,- синус кута преломления.

Значение синусов і тангенсов для углов 0 – 900

Закон преломления света впервые сформулировал голландский астроном и математик В. Снелиус около 1626 г, профессор Лейденского университета (1613 г).

Для XVI столетия оптика была ультрасовременной наукой.Из стеклянного шара, наполненного водой, которым пользовались как линзой, возникло увеличительное стекло. А из него изобрели подзорную трубу и микроскоп. В то время Нидерландам нужны были подзорные трубы для рассматривания берега и своевременно убежать от врагов. Именно оптика обеспечила успех и надежность навигации. Поэтому в Нидерландах очень много ученых интересовались именно оптикой. Голландец Скель Ван Ройен (Снелиус) наблюдад, как тонкий луч света отражался в зеркале. Он измерял угол падения и угол отражения и установил: угол отражения равен углу падения. Ему же принадлежат законы отражения света. Он вывел закон преломления света.

Рассмотрим закон преломления света .

В ней - относительный показатель преломления второй среды относительно первой, в случае, когда второе имеет большую оптическую плотность. Если свет преломляется и проходит с среду с меньшей оптической плотностью, тогда α < γ, тогда

Если первой средой является вакуум, то n 1 =1 то .

Данный показатель называют абсолютным показателем преломления второй среды:

где - скорость света в вакууме, скорость света в данной среде.

Следствием преломления света в атмосфере Земли есть тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения. Преломлением света можно объяснить возникновение миражей, радуги… явление преломления света есть основой принципа работы численных оптических устройств: микроскопа, телескопа, фотоаппарата.

Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в §81 при формулировке закона преломления.

Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.

Рис. 184. Относительный показатель преломления двух сред:

Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть а второй среды - . Рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления

Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости (§82),

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой

Таблица 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха

Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведенные в табл. 6, относятся к желтому свету.

Интересно отметить, что закон отражения может быть формально записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения и угол отражения имеющими противоположные знаки, т.е. закон отражения можно записать в виде

Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при . Это формальное сходство законов отражения и преломления приносит большую пользу при решении практических задач.

В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения имеет вид

Здесь - обычный показатель преломления, а - нелинейный показатель преломления, - множитель пропорциональности. Добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным.

Относительные изменения показателя преломления сравнительно невелики. При нелинейный показатель преломления . Однако даже такие небольшие изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении самофокусировки света.

Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременной областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).

Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления , отклоняется в ту сторону, где больше. Поэтому повышенная интенсивность вблизи осп кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях и на рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию . В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.

Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя преломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а), вблизи входного торца (), в середине (), вблизи выходного торца кюветы ()

Преломления показатель

Показа́тель преломле́ния вещества - величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде . Также о показателе преломления иногда говорят для любых других волн, например, звуковых, хотя в таких случаях, как последний, определение, конечно, приходится как-то модифицировать.

Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определенных областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Ссылки

• RefractiveIndex.INFO база данных показателей преломления

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Преломления показатель" в других словарях:

Относительный двух сред n21, безразмерное отношение скоростей распространения оптического излучения (с в е т а) в первой (c1) и во второй (с2) средах: n21=с1/с2. В то же время относит. П. п. есть отношение синусов у г л а п а д е н и я j и у г л… … Физическая энциклопедия

См. Показатель преломления …

См. Показатель преломления. * * * ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ, см. Показатель преломления (см. ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ) … Энциклопедический словарь - ПОКАЗАТЕЛЬ ПРЕЛОМЛЕНИЯ, величина, характеризующая среду и равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде (абсолютный показатель преломления). Показатель преломления n зависит от диэлектрической e и магнитной m проницаемостей… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

- (см. ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия

См. Преломления показатель … Большая советская энциклопедия

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде (абсолютный показатель преломления). Относительный показатель преломления 2 сред отношение скорости света в среде, из которой свет падает на границу раздела, к скорости света по второй… … Большой Энциклопедический словарь