Построение плоскости перпендикулярной данной плоскости. Построение взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Рис. 4.17 Рис. 4.18

Если плоскость задана пересекающимися прямыми (рис. 4.17), то решение задачи сводится к проведению через точку А пары прямых, параллельных заданным.

Если плоскость задана следами (4.18), то построение может быть выполнено по следующему алгоритму:

1. Через точку А проводим, например, горизонталь искомой плоскости Q, параллельную горизонталям заданной плоскости Р.

2. Через эту горизонталь проводим искомую плоскость параллельно заданной. Фронтальный след Q V проводим через фронтальную проекцию п" фронтального следа горизонтали параллельно следу P V ; горизонтальный след Q H - через точку Q Х параллельно следу Р Н .

Задача 2. Через точку А (а, а" ) провести плоскость Q , перпендикулярную к прямой (рис. 4.19).

а) Требуется показать искомую плоскость пересекающимися прямыми. В этом случае наиболее просто построить плоскость Q главными линиями — горизонталью и фронталью, проходящими через точку А (а, а") .

Рис. 4.19 Рис. 4.20

б) Требуется показать искомую плоскость следами. Построение может быть выполнено по следующему алгоритму. Через точку А проводим горизонталь плоскости Q перпендикулярно к отрезку ВС. Затем через эту горизонталь проводим искомую плоскость перпендикулярно к прямой ВС. Фронтальный след Q V проводим через фронтальную проекцию п" фронтального следа горизонтали перпендикулярно b"с′ ; горизонтальный след Q H — через точку Q Х перпендикулярно к bс.

Задача 3 . Через точку А (а, а") провести плоскость Q, перпендикулярную к заданной плоскости Р и проходящую через точку схода следов Q Х на оси X (рис. 4.20).

Известно, что плоскость Q будет перпендикулярна к заданной плоскости Р, если она проходит через перпендикуляр к ней или перпендикулярно к линии, лежащей в плоскости Р.

На рис. 4.20 решение задачи выполнено по плану, использующему первое из этих условий:

1. Через заданную точку А проведен перпендикуляр к плоскости Р (am+P H , a′m′+P V ).

2. Через этот перпендикуляр и заданную точку Q X проведена искомая плоскость Q . При этом след Q Н проведен через горизонтальную проекцию т горизонтального следа перпендикуляра и точку Q X ; след Q V — через фронтальную проекцию п′ фронтального следа перпендикуляра и точку Q X .

Искомую плоскость можно было бы построить и пересекающимися прямыми, если через точку Q X провести какую-либо прямую, имеющую общую точку с перпендикуляром.

Задача 4. Через точку А (а, а" )провести прямую, перпендикулярную к прямой ВС.

Искомый перпендикуляр лежит в плоскости, перпендикулярной к заданной прямой ВС.

Поэтому задача может быть решена по следующему алгоритму:

1. Через точку А проводим плоскость Q , перпендикулярную к прямой ВС.

2. Определяем точку К (k, k") пересечения прямой ВС с плоскостью Q при помощи горизонтально-проецирующей плоскости S .

3. Соединяем точки А и К .

На эпюре, решая задачу по этому алгоритму, можно плоскость показать двумя пересекающимися главными линиями (h×f ) (рис. 4.21) или следами (рис. 4.22).

Рис. 4.21 Рис. 4.22

Задача 5. Построить линию пересечения плоскостей ABC и DEF .

Эту задачу можно решать с использованием задачи на пересечение прямой с плоскостью. На рис. 4.23 показано построение линии пересечения плоскостей, заданных треугольниками ABC и DEF . Прямая MN построена по найденным точкам пересечения сторон DF и EF треугольника DEF с плоскостью треугольника ABC .

Например, чтобы найти точку М пересечения стороны DF с плоскостью ABC , через прямую DF проводят фронтально-проецирующую плоскость Р ABC по прямой I II df и 12 m искомой точки М . Затем находят фронтальную проекцию m " точки М . Точку N пересечения прямой EF с плоскостью ABC находят, используя фронтально-проецирующую плоскость Q , которая пересекается с плоскостью треугольника ABC по прямой III IV . На пересечении горизонтальных проекций ef и 34 получают горизонтальную проекцию n искомой точки N .

Соединив попарно точки m " и n ", m и n , получают проекции линии пересечения MN плоскостей ABC и DEF .

Видимость частей отрезков плоскостей устанавливается способом конкурирующих точек.

Прямой АВ параллельна оси проекций ОХ, искомая плоскость будет горизонтально-проектирующей – во фронтальной плоскости след плоскости Р будет перпендикулярным оси ОХ.

Поэтому построить надо только горизонтальный след плоскости Р, проходящий через вертикальную проекцию точки С и перпендикулярный вертикальной проекции прямой АВ.

Горизонтальный след плоскости Р – перпендикуляр из точки пересечения вертикального следа плоскости Р с осью проекций.

Исходная статья

Литература

Х. А. Арустамов «Сборник задач по начертательной геометрии», М., 1971 г.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Построение плоскости перпендикулярной к прямой" в других словарях:

Дано. Прямая АВ и точка С. Требуется. Провести через точку С плоскость Р, перпендикулярную к прямой АВ. Решение. Поскольку и горизонтальная и вертикальная проекции прямой АВ перпендикулярны оси проекций ОХ, любая плоскость со следами… … Википедия

Перпендикулярность бинарное отношение между различными объектами (векторами, прямыми, подпространствами и. т. д.) в евклидовом пространстве. Частный случай ортогональности. Содержание 1 Перпендикулярность прямых на плоскости … Википедия

Содержание: 1) Основные понятия. 2) Teopия Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… …

Содержание: 1) Основные понятия. 2) Теория Ньютона. 3) Эфир Гюйгенса. 4) Принцип Гюйгенса. 5) Принцип интерференции. 6) Принцип Гюйгенса Френеля. 7) Принцип поперечности колебаний. 8) Завершение эфирной теории света. 9) Основание эфирной теории.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения - Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных изображений, а также методы решения и исследования пространственных задач на плоскости.… … Большая советская энциклопедия

МИКРОСКОП - (от греч. mikros малый и skopeo смотрю), оптический инструмент для изучения малых предметов, недоступных непосредственному рассмотрению невооруженным глазом. Различают простой М., или лупу, и сложный М., или микроскоп в собственном смысле. Лупа… … Большая медицинская энциклопедия

Прозрачный кристалл минерала, называемого исландским шпатом (известковый шпат, кальцит), будучи положен на рисунок или чертеж, показывает их линии раздвоенными. Покрывая одну грань такого кристалла непрозрачной пластинкой, в которой сделан… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Содержание: 1) Исторический очерк развития часовых механизмов: а) солнечные Ч., b) водяные Ч., с) песочные Ч., d) колесные Ч. 2) Общие сведения. 3) Описание астрономических Ч. 4.) Маятник, его компенсация. 5) Конструкции спусков Ч. 6) Хронометры … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Содержание. 1) Исторический очерк развития часовых механизмов: а) солнечные Ч., b) водяные Ч., с) песочные Ч., d) колесные Ч. 2) Общие сведения. 3) Описание астрономических Ч. 4.) Маятник, его компенсация. 5) Конструкции спусков Ч. 6) Хронометры … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ

Из всех возможных положений прямой, пересекающей плоскость, отметим случай, когда прямая перпендикулярна к плоскости, и рассмотрим свойства проекций такой прямой.

На рис. 185 задана плоскость, определяемая двумя пересекающимися прямыми AN и AM, причем AN является горизонталью, а AM - фронталью этой плоскости. Прямая АВ, изображенная на том же чертеже, перпендикулярна к AN и к AM и, следовательно, перпендикулярна к определяемой ими плоскости.

Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой, проведенной в этой плоскости. Но чтобы при этом проекция перпендикуляра к плоскости общего положения оказалась перпендикулярной к одноименной проекции какой-либо прямой этой плоскости, прямая должна быть горизонталью, или фронталью, или профильной прямой плоскости. Поэтому, желая построить перпендикуляр к плоскости, берут в общем случае две такие прямые (например, горизонталь и фронталь, как это показано на рис. 185).

Итак, у перпендикуляра к плоскости его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали, профильная проекция перпендикулярна к профильной проекции профильной прямой этой плоскости.

Очевидно, в случае, когда плоскость выражена следами (рис. 186), мы получаем следующий вывод: если прямая перпендикулярна к плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна к горизонтальному следу плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальному следу плоскости.

Итак, если в системе π 1 п 2 горизонтальная проекция прямой перпендикулярна к горизонтальному следу и фронтальная проекция прямой перпендикулярна к фронтальному следу плоскости, то в случае плоскостей общего положения (рис. 186), а также горизонтально и фронтально-проецирующих прямая перпендикулярна к плоскости. Но для профильно-проецирующей плоскости может оказаться, что прямая к этой плоскости не перпендикулярна, хотя проекции прямой соответственно перпендикулярны к горизонтальному и фронтальному следам плоскости. Поэтому в случае профильно-проецирующей плоскости надо рассмотреть также взаимное положение профильной проекции прямой и профильного следа данной плоскости и лишь после этого установить, будут ли перпендикулярны между собой данные прямая и плоскость.

Очевидно (рис. 187), горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости сливается с горизонтальной проекцией линии ската, проведенной в плоскости через основание перпендикуляра.

На рис. 186 из точки А проведен перпендикуляр к пл. a (А"С" ⊥ f" 0a , А"С" ⊥ h" 0a) и показано построение точки Е, в которой перпендикуляр АС пересекает пл. а. Построение выполнено с помощью горизонтально-проецирующей пл. β, проведенной через перпендикуляр АЕ.

На рис. 188 показано построение перпендикуляра к плоскости, определяемой треугольником АВС. Перпендикуляр проведен через точку А.

Так как фронтальная проекция перпендикуляра к плоскости должна быть перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали плоскости, а его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, то в плоскости через точку А проведены фронталь с проекциями A"D" и A"D" и горизонталь А"Е", А"Е". Конечно, эти прямые не обязательно проводить именно через точку А.

Далее проведены проекции перпендикуляра: M"N" ⊥ A"D", M"N" ⊥ А"Е". Почему проекции на рис. 188 на участках A"N" и А"М" показаны штриховыми линиями? Потому, что здесь рассматривается плоскость, заданная треугольником АВС, а не только этот треугольник: перпендикуляр находится частично перед плоскостью, частично за ней.

На рис. 189 и 190 показано построение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно к прямой ВС. На рис. 189 плоскость выражена следами. Построение начато с проведения через точку А горизонтали искомой плоскости: так как горизонтальный след плоскости должен быть перпендикулярен к В"С" то и горизонтальная проекция горизонтали должна быть перпендикулярна к В"С". Поэтому A"N" ⊥ В"С. Проекция A"N" || оси х, как это должно быть у горизонтали. Затем проведен через точку N" (N" - фронтальная проекция фронтальною следа горизонтали AN) след f" 0a ⊥ В"С", получена точка Х a и проведен след h" 0a || A"N" (h" 0a ⊥ В"С").

На рис. 190 плоскость определена ее фронталью AM и горизонталью AN. Эти прямые перпендикулярны к ВС (А"М"" ⊥ В"С", A"N" ⊥ В"С); определяемая ими плоскость перпендикулярна к ВС.

Так как перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к каждой прямой, проведенной в этой плоскости, то, научившись проводить плоскость перпендикулярно к прямой, можно воспользоваться этим для проведения перпендикуляра из некоторой точки А к прямой общего положения ВС. Очевидно, можно наметить следующий план построения проекций искомой прямой:

1) через точку А провести плоскость (назовем ее ϒ), перпендикулярную к ВС;

2) определить точку К пересечения прямой ВС с пл. ϒ;

3) соединить точки А и К отрезком прямой линии.

Прямые АК и ВС взаимно перпендикулярны.

Пример построения дан на рис. 191. Через точку А проведена плоскость (ϒ), перпендикулярная к ВС. Это сделано при помощи фронтали, фронтальная проекция A"F" которой проведена перпендикулярно к фронтальной проекции В"С" и горизонтали, горизонтальная проекция которой перпендикулярна к В"С".

Затем найдена точка К, в которой прямая ВС пересекает пл. ϒ. Для этого через прямую ВС проведена горизонтально-проецируюшая плоскость β (на чертеже она задана только горизонтальным следом β"). Пл. β пересекает пл. ϒ по прямой с проекциями 1"2‘ и 1"2". В пересечении этой прямой с прямой ВС получается точка К. Прямая АК является искомым перпендикуляром к ВС. Действительно, прямая АК пересекает прямую ВС и находится в пл. ϒ, перпендикулярной к прямой ВС; следовательно, АК ⊥ ВС.

На рис. 192 изображены плоскость общего положения а, проходящая через точку А, и перпендикуляр AM к этой плоркости, продолженный до пересечения с пл. п 1 , в точке В".

Угол ф 1 между пл. а и пл. п 1 и угол ф между прямой AM и пл. п 1 являются острыми углами прямоугольного треугольника В"АМ" и, следовательно, ф 1 +ф = 90°. Аналогично, если пл. а составляет с пл. п 2 угол σ 2 , а прямая AM, перпендикулярная к а, составляет с пл. п 2 угол σ, то σ 2 + σ = 90°. Из этого, прежде всего, следует, что плоскость общею положения, которая должна составлять с пл. п 1 угол ф 1 а с пл. п 2 угол σ 2 , может быть построена, лишь если 180° > Ф 1 + σ2 > 90°.

Действительно, складывая почленно Ф 1 + Ф = 90° и σ 2 + σ = 90°, получим Ф 1 + σ 2 + Ф + σ = 180°, т. е. Ф 1 + σ 2 < 180, а так как Ф + σ < 90 , то Ф 1 + σ 2 > 90°. Если взять Ф 1 + σ 2 =90°, то получится профильно-проецирующая плоскость, а если взять Ф 1 + σ 2 = 180°, то получится профильная плоскость, т. е. в обоих этих случаях плоскость не общего положения, а частного.

ПОСТРОЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ

Построение плоскости β, перпендикулярной к плоскости a, может быть произведено двумя путями: 1) пл. β проводится через прямую, перпендикулярную к пл. а; 2) пл. β проводится перпендикулярно к прямой, лежащей в пл. а или параллельной этой плоскости. Для получения единственного решения требуются дополнительные условия.

На рис. 193 показано построение плоскости, перпендикулярной к плоскости, заданной треугольником CDE. Дополнительным условием здесь служит то, что искомая плоскость должна проходить через прямую А В. Следовательно, искомая плоскость определяется прямой АВ и перпендикуляром к плоскости треугольника. Для проведения этого перпендикуляра к пл. CDE в ней взяты фронталь CN и горизонталь СМ: если B"F" ⊥ C“N" и B"F"⊥C"M", то BF⊥ пл. CDE.

Образованная пересекающимися прямыми АВ и BF плоскость перпендикулярна к пл. СОЕ, так как проходит через перпендикуляр к этой плоскости. На рис. 194 горизонтально-проецирующая плоскость β проходит через точку К перпендикулярно к плоскости, заданной треугольником АВС. Здесь дополнительным условием являлась перпендикулярность искомой плоскости сразу к двум плоскостям: к пл. АВС и к пл. п 1 . Поэтому и ответом служит горизонтально-проецирующая плоскость. А так как она проведена перпендикулярно к горизонтали AD, т. е. к прямой, принадлежащей пл. АВС, то пл. β перпендикулярна к пл. АВС.

Может ли перпендикулярность одноименных следов плоскостей служить признаком перпендикулярности самих плоскостей?

К очевидным случаям, когда это так, относится взаимная перпендикулярность двух горизонтально-проецирующих плоскостей, у которых горизонтальные следы взаимно перпендикулярны. Также это имеет место при взаимной перпендикулярности фронтальных следов фронтально-проецирующих плоскостей; эти плоскости взаимно перпендикулярны.

Рассмотрим (рис. 195) горизонтально-проецирующую плоскость β, перпендикулярную к плоскости общего положения а.

Если пл. β перпендикулярна к пл. л, п 1 пл. а, то β⊥h" 0a как к линии пересечения пл. а и пл. п 1 . Отсюда h" 0a ⊥ β и, следовательно, h" 0a ⊥ β , как к одной из прямых в пл. β.

Итак, перпендикулярность горизонтальных следов плоскости общего положения и горизонтально-проецирующей соответствует взаимной перпендикулярности этих плоскостей.

Очевидно, перпендикулярность фронтальных следов фронтально-проецирующей плоскости и плоскости общего положения также соответствует взаимной перпендикулярности этих плоскостей.

Но если одноименные следы двух плоскостей общего положения взаимно перпендикулярны, то самые плоскости не перпендикулярны между собой, так как здесь не соблюдается ни одно из условий, изложенных в начале этого параграфа.

В заключение рассмотрим рис. 196. Здесь имеет место случай взаимной перпендикулярности одноименных следов в обеих их парах и перпендикулярности самих плоскостей: обе плоскости особого (частного) положения - профильная ϒ и профильно-проецирующая а.

На рис. 185 задана плоскость, определяемая двумя пересекающимися прямыми AN и AM, причем AN является горизонталью, а AM - фронтальна этой плоскости. Прямая АВ, изображенная на том же чертеже, перпендикулярна к АN и к AM и, следовательно, перпендикулярна к определяемой ими плоскости.

Итак, если в системе π 1 , π 2 горизонтальная проекция прямой перпендикулярна к горизонтальному следу и фронтальная проекция прямой перпендикулярна к фронтальному следу плоскости, то в случае плоскостей общего положения (рис. 186), а также горизонталъно- и фронталъно-проецирующих прямая перпендикулярна к плоскости . Но для профильно-проеци- рующей плоскости может оказаться, что прямая к этой плоскости не перпендикулярна, хотя

проекции прямой соответственно перпендикулярны к горизонтальному и фронтальному следам плоскости. Поэтому в случае профильно-проецйрующей плоскости надо рассмотреть также взаимное положение профильной проекции прямой и профильного следа данной плоскости и лишь после этого установить, будут ли перпендикулярны между собой данные прямая и плоскость,

На рис. 186 из точки А проведен перпендикуляр к пл. α (А"С"⊥ f" 0α , А"С"⊥h" 0α) и показано построение точки Е, в которой перпендикуляр АС пересекает пл. α. Построение выполнено с помощью горизонтально-проецирующей пл. β, проведенной через перпендикуляр АЕ.

Так как фронтальная проекция перпендикуляра к плоскости должна быть перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали плоскости, а его горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, то в плоскости через точку А проведены фронталь с проекциями A"D" и A"D" и горизонталь А"Е", А"Е", Конечно, эти прямые не обязательно проводить именно через точку А.

Далее проведены проекции перпендикуляра: M"N"⊥A"D", M"N"⊥А"Е". Почему проекции на рис. 188 на участках A"N" и А"М" показаны штриховыми линиями? Потому, что здесь рассматривается плоскость, заданная треугольником АВС, а не только этот треугольник: перпендикуляр находится частично перед плоскостью, частично за ней.

На рис. 189 и 190 показано построение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно к прямой ВС. На рис. 189 плоскость выражена следами. Построение начато с проведения через точку А горизонтали искомой плоскости: так как горизонтальный след плоскости должен быть перпендикулярен к В"С", то и горизонтальная проекция горизонтали должна быть перпендикулярна к В"С". Поэтому A"N"⊥В"С". Проекция A"N"||оси х, как это должно быть у горизонтали. Затем проведен через точку N"(N" - фронтальная проекция фронтального следа горизонтали AN) след f" 0α ⊥В"С", получена точка Х α и проведен след h" 0α ||A"N" (h" 0α ⊥В"С").

На рис. 190 плоскость определена ее фронталью AM и горизонталью AN. Эти прямые перпендикулярны к ВС (А"М"⊥В"С", A"N"⊥В"С"); определяемая ими плоскость перпендикулярна к ВС.

Так как перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к каждой прямой, проведенной в этой плоскости, то, научившись проводить плоскость перпендикулярно к прямой, можно воспользоваться этим для проведения перпендикуляра из некоторой точки А к прямой общего положения ВС. Очевидно, можно наметить следую-щий план построения проекций искомой прямой:

1) через точку А провести плоскость (назовем ее γ), перпендикулярную к ВС;

2) определить точку К пересечения прямой ВС с пл. γ;

3) соединить точки А и К отрезком прямой линии.

Прямые АК и ВС взаимно перпендикулярны.

Пример построения дан на рис. 191. Через точку А проведена плоскость (γ), перпендикулярная к ВС. Это сделано при помощи фронтали, фронтальная проекция A"F" которой проведена перпендикулярно к фронтальной проекции В"С", и горизонтали, горизонтальная проекция которой перпендикулярна к В"С".

Затем найдена точка К, в которой прямая ВС пересекает пл. γ. Для этого через прямую ВС проведена горизонтально-проецируюгцая плоскость β (на чертеже она задана только горизонтальным следом (β"). Пл. β пересекает пл. γ по прямой с проекциями 1"2" и 1"2". В пересечении этой прямой с прямой ВС получается точка К. Прямая АК является искомым перпендикуляром к ВС. Действительно, прямая АК пересекает прямую ВС и находится в пл. γ, перпендикулярной к прямой ВС; следовательно, АК⊥ВС.

В § 15 было показано (рис. 92), как можно провести перпендикуляр из точки на прямую. Но там это было выполнено при помощи введения в систему π 1 , π 2 дополнительной плоскости и образования, таким образом, системы π 3 , π 1 , в которой пл. π 3 проводится параллельно заданной прямой. Рекомендуем сравнить построения, данные на рис. 92 и 191.

На рис. 192 изображены плоскость общего положения - α, проходящая через точку А, и перпендикуляр AM к этой плоркости, продолженный до пересечения с пл. π 1 в точке В".

Угол φ 1 между пл. α, и пл.π 1 и угол φ между прямой AM и пл. π 1 являются острыми углами прямоугольного треугольника В"AM", и, следовательно, φ 1 +φ=90°. Аналогично, если пл.α составляет с пл. π 2 угол σ 2 , а прямая AM, перпендикулярная к α, составляет с пл. π 2 угол σ, то σ 2 +σ=90°. Из этого, прежде всего, следует, что плоскость общего положения, которая должна составлять с пл.π 1 угол φ 1 , а с пл. π 2 угол σ 2 , может быть построена, лишь если 180° > φ 1 +σ 2 >90°.

Действительно, складывая почленно φ 1 + φ=90° и σ 2 +σ=90°, получим φ 1 +σ 2 +φ+σ=180°, т. е. φ 1 +σ 2 90°. Если взять φ 1 +σ 2 =90°, то получится профильно-проецирующая плоскость, а если взять φ 1 +σ 2 =180°, то получится профильная плоскость, т.е. в обоих этих случаях плоскость не общего положения, а частного.