Термодинамика изучает. Законы термодинамики и их описание

Термодинамика – наука о взаимопревращениях различных форм энергии и законах этих превращений. Термодинамика базируется только на экспериментально обнаруженных объективных закономерностях, выраженных в двух основных началах термодинамики.

Термодинамика изучает:1.Переходы энергии из одной формы в другую, от одной части системы к другой; 2.Энергетические эффекты, сопровождающие различные физические и химические процессы и зависимость их от условий протекания данных процессов; 3.Возможность, направление и пределы самопроизвольного протекания процессов в рассматриваемых условиях. Необходимо отметить, что классическая термодинамика имеет следующие ограничения:

1.Термодинамика не рассматривает внутреннее строение тел и механизм протекающих в них процессов; 2.Классическая термодинамика изучает только макроскопические системы;

3.В термодинамике отсутствует понятие "время".

Основные понятия термодинамики.

Термодинамическая система – тело или группа тел, находящихся во взаимодействии, мысленно или реально обособленные от окружающей среды.

Гомогенная система – система, внутри которой нет поверхностей, разделяющих отличающиеся по свойствам части системы (фазы).

Гетерогенная система – система, внутри которой присутствуют поверхности, разделяющие отличающиеся по свойствам части системы.

Фаза – совокупность гомогенных частей гетерогенной системы, одинаковых по физическим и химическим свойствам, отделённая от других частей системы видимыми поверхностями раздела.

Изолированная система – система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией.Закрытая система – система, которая обменивается с окружающей средой энергией, но не обменивается веществом.

Открытая система – система, которая обменивается с окружающей средой и веществом, и энергией.Совокупность всех физических и химических свойств системы характеризует её термодинамическое состояние . Все величины, характеризующие какое-либо макроскопическое свойство рассматриваемой системы – параметры состояния . Опытным путем установлено, что для однозначной характеристики данной системы необходимо использовать некоторое число параметров, называемых независимыми ; все остальные параметры рассматриваются как функции независимых параметров. В качестве независимых параметров состояния обычно выбирают параметры, поддающиеся непосредственному измерению, например температуру, давление, концентрацию и т.д. Всякое изменение термодинамического состояния системы (изменения хотя бы одного параметра состояния) есть термодинамический процесс .

Обратимый процесс – процесс, допускающий возможность возвращения системы в исходное состояние без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения.

Равновесный процесс – процесс, при котором система проходит через непрерывный ряд равновесных состояний.

Энергия - мера способности системы совершать работу; общая качественная мера движения и взаимодействия материи. Энергия является неотъемлемым свойством материи. Различают потенциальную энергию , обусловленную положением тела в поле некоторых сил, и кинетическую энергию , обусловленную изменением положения тела в пространстве.

Внутренняя энергия системы – сумма кинетической и потенциальной энергии всех частиц, составляющих систему. Можно также определить внутреннюю энергию системы как её полную энергию за вычетом кинетической и потенциальной энергии системы как целого.

4.Основные формулировки первого начала термодинамики. Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии, один из всеобщих законов природы (наряду с законами сохранения импульса, заряда и симметрии):Энергия неуничтожаема и несотворяема; она может только переходить из одной формы в другую в эквивалентных соотношениях. Первое начало термодинамики представляет собой постулат – оно не может быть доказано логическим путем или выведено из каких-либо более общих положений. Истинность этого постулата подтверждается тем, что ни одно из его следствий не находится в противоречии с опытом. Приведем еще некоторые формулировки первого начала термодинамики:

Полная энергия изолированной системы постоянна;Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии). Первое начало термодинамики устанавливает соотношение между теплотой Q, работой А и изменением внутренней энергии системы ΔU:

Изменение внутренней энергии системы равно количеству сообщенной системе теплоты минус количество работы, совершенной системой против внешних сил. (1) (2) Уравнение (I.1) является математической записью 1-го начала термодинамики для конечного, уравнение (I.2) – для бесконечно малого изменения состояния системы.

Внутренняя энергия является функцией состояния; это означает, что изменение внутренней энергии ΔU не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутренней энергии U 2 и U 1 в этих состояниях:

Следует отметить, что определить абсолютное значение внутренней энергии системы невозможно; термодинамику интересует лишь изменение внутренней энергии в ходе какого-либо процесса.

5.Применение первого начала термодинамики к различным процессам .

Рассмотрим приложение первого начала термодинамики для определения работы, совершаемой системой при различных термодинамических процессах.

Изохорный процесс (V = const; ΔV =0).

Поскольку работа расширения равна произведению давления и изменения объема, для изохорного процесса получаем:

Изотермический процесс (Т =const).

Из уравнения состояния одного моля идеального газа получаем:

(I.6)Отсюда:

Проинтегрировав выражение (I.6) от V 1 до V 2 , получим

Изобарный процесс (Р =const).

Подставляя полученные выражения для работы различных процессов в уравнение (I.1), для тепловых эффектов этих процессов получим:

В уравнении (I.12) сгруппируем переменные с одинаковыми индексами. Получаем:

Введем новую функцию состояния системы – энтальпию H , тождественно равную сумме внутренней энергии и произведения давления на объем:

Тогда выражение (I.13) преобразуется к следующему виду:

Т.о., тепловой эффект изобарного процесса равен изменению энтальпии системы.

Адиабатический процесс (Q =0).

При адиабатическом процессе работа расширения совершается за счёт уменьшения внутренней энергии газа:

В случае если C v не зависит от температуры (что справедливо для многих реальных газов), работа, произведённая газом при его адиабатическом расширении, прямо пропорциональна разности температур:

Закон Гесса.

Тепловые эффекты, сопровождающие протекание химических реакций, являются предметом одного из разделов химической термодинамики – термохимии. Определим некоторые понятия термохимии.

Теплота образования вещества – тепловой эффект реакции образования 1 моля сложного вещества из простых. Теплоты образования простых веществ принимаются равными нулю.

Теплота сгорания вещества – тепловой эффект реакции окисления 1 моля вещества в избытке кислорода до высших устойчивых оксидов.

Теплота растворения – тепловой эффект процесса растворения 1 моля вещества в бесконечно большом количестве растворителя. Теплота растворения складывается из двух составляющих: теплоты разрушения кристаллической решетки (для твердого вещества) и теплоты сольватации:

Поскольку ΔН кр.реш всегда положительно (на разрушение кристаллической решетки необходимо затратить энергию), а ΔН сольв всегда отрицательно, знак ΔН раств определяется соотношением абсолютных величин ΔН кр.реш. и ΔН сольв:

Основным законом термохимии является закон Гесса, являющийся частным случаем первого начала термодинамики:

Тепловой эффект химической реакции, проводимой в изобарно-изотермических или изохорно-изотермических условиях, зависит только от вида и состояния исходных веществ и продуктов реакции и не зависит от пути её протекания.

Выше было показано, что изменение энтальпии ΔН (тепловой эффект изобарного процесса Q p) и изменение внутренней энергии ΔU(тепловой эффект изохорного процесса Q v) не зависят от пути, по которому система переходит из начального состояния в конечное.

Согласно закону Гесса, тепловые эффекты всех этих реакций связаны следующим соотношением:

Следствие из закона Гесса.

Практическое значение закона Гесса состоит в том, что он позволяет рассчитывать тепловые эффекты химических процессов. В термохимических расчетах обычно используют ряд следствий из закона Гесса:

1. Тепловой эффект прямой реакции равен по величине и противоположен по знаку тепловому эффекту обратной реакции (закон Лавуазье – Лапласа).2. Для двух реакций, имеющих одинаковые исходные, но разные конечные состояния, разность тепловых эффектов представляет собой тепловой эффект перехода из одного конечного состояния в другое.

С + О 2 ––> СО + 1 / 2 О 2 ΔН 1

С + О 2 ––> СО 2 ΔН 2

СО + 1 / 2 О 2 ––> СО 2 ΔН 3

3. Для двух реакций, имеющих одинаковые конечные, но разные исходные состояния, разность тепловых эффектов представляет собой тепловой эффект перехода из одного исходного состояния в другое.

С (алмаз) + О 2 ––> СО 2 ΔН 1

С (графит) + О 2 ––> СО 2 ΔН 2

С (алмаз) ––> С (графит) ΔН 3

4. Тепловой эффект химической реакции равен разности сумм теплот образования продуктов реакции и исходных веществ, умноженных на стехиометрические коэффициенты.

5. Тепловой эффект химической реакции равен разности сумм теплот сгорания исходных веществ и продуктов реакции, умноженных на стехиометрические коэффициенты.

8. Зависимость теплового эффекта реакции от температуры. Закон Кирхгоффа

В общем случае тепловой эффект химической реакции зависит от температуры и давления, при которых проводится реакция. Влиянием давления на ΔН и ΔU реакции обычно пренебрегают. Влияние температуры на величины тепловых эффектов описывает закон Кирхгоффа:

Температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоемкости системы в ходе реакции. Продифференцируем ΔН и ΔU по температуре при постоянных давлении и температуре соответственно:

Производные энтальпии и внутренней энергии системы по температуре есть теплоемкости системы в изобарных и изохорных условиях C p и C v соответственно:

Подставив выражения (I.24, I.25) в (I.22, I.23), получаем математическую запись закона Кирхгоффа:

Для химического процесса изменение теплоемкости задается изменением состава системы и рассчитывается следующим образом.

В продолжение нашего курса «Физика для чайников» начнем рассматривать основы такого важнейшего раздела как термодинамика .

Активное развитие термодинамики началось в девятнадцатом веке. Именно тогда люди начали строить первые паровые машины, а потом активно внедрять их в производство. Началась промышленная революция, и, естественно, всем хотелось увеличить коэффициент полезного действия машин, чтобы произвести больше продукции, доехать подальше и в конце-концов получить больше денег. Все это очень хорошо стимулировало развитие науки и наоборот. Но давайте ближе к сути вопроса.

Термодинамика – раздел физики, изучающий макроскопические системы, их наиболее общие свойства, способы передачи и превращения энергии в таких системах.

Что такое макроскопические системы? Это системы, состоящие из очень большого числа частиц. Например, баллон с газом или воздушный шар. Описание таких систем методами классической механики просто невозможно – ведь мы не можем измерить скорость, энергию и другие параметры каждой молекулы газа в отдельности. Тем не менее, поведение всей совокупности частиц подчиняется статистическим закономерностям. По сути любой видимый нами (невооруженным глазом) предмет может быть определен как термодинамическая система.

– реально или мысленно выделяемая макроскопическая физическая система, состоящая из большого числа частиц, не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц. Соответственно, для описания термодинамической системы используются макроскопические параметры, не относящиеся к каждой частице, но описывающие систему целиком. Это температура, давление, объем, масса системы и проч.

Важно отметить, что термодинамические системы могут быть замкнутыми и незамкнутыми . Замкнутая система – это такая система, которую при помощи реальной или воображаемой оболочки оградили от окружающей среды, при этом количество частиц в системе остается постоянным.

Система может находится в разных состояниях. Например, мы взяли баллон с газом и начали его нагревать. Тем самым мы изменили энергию молекул газа, они стали двигаться быстрее, и система перешла в какое-то новое состояние с более высокой температурой. Но что будет, если систему оставить в покое? Тогда система через какое-то время придет в состояние термодинамического равновесия .

Что это значит?

Термодинамическое равновесие – это состояние системы, в котором ее макроскопические параметры (температура, объем и др.) остаются неизменными с течением времени.

Термодинамика стоит на трех своих столпах. Существуют три основных постулата или три закона термодинамики. Они называются соответственно первым, вторым и третьим началами термодинамики. Рассмотрим первое начало или первый закон термодинамики.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики гласит:

В любой изолированной системе запас энергии остается постоянным.

К слову, у данного постулата есть еще несколько эквивалентных формулировок. Приведем их ниже:

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил.

Невозможен вечный двигатель первого рода (двигатель, совершающий работу без затраты энергии).

Запишем также математическое выражение первого начала термодинамики:

Здесь Q - количество теплоты, дельта U - изменение внутренней энергии, A - работа против внешних сил. Для различных термодинамических процессов в силу их особенностей запись первого начала будет выглядеть по-разному.

Почему невозможен вечный двигатель первого рода?

Людей издревле привлекала ее величество Халява. Философский камень, превращающий любой металл в золото, скатерть самобранка, с которой не нужно готовить, джин, исполняющий любые желания. Еще одной такой идеей была идея вечного двигателя.

Вечный двигатель невозможен, потому что так устроен мир . Об этом говорят нам законы термодинамики. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, полученное системой, идет на изменение внутренней энергии системы, а также на совершение работы против внешних сил. Например, газ, помещенный в цилиндр с поршнем, получая определенное количество теплоты, увеличивает свою внутреннюю энергию, молекулы движутся быстрее, газ занимает больший объем и толкает поршень (работа против внешних сил). Иными словами, если работа совершается без внешнего притока энергии, она может совершаться лишь за счет внутренней энергии системы, которая рано иди поздно иссякнет, преобразовавшись в совершенную работу, на чем все закончится и система придет к состоянию термодинамического равновесия. Ведь энергия в мире никуда не уходит и не приходит, ее количество остается постоянным, а меняется лишь форма. Конечно, Вы обратили внимание на то, что речь идет о так называемом вечном двигателе первого рода (который может совершать работу без энергии). Спешим заверить, существование вечного двигателя второго рода также невозможно и объясняется вторым началом термодинамики, о котором мы поговорим в ближайшем будущем.

Надеемся, знакомство с термодинамикой прошло для Вас приятно и Вы полюбите ее всем сердцем. Если же этого не произойдет, Вы всегда можете поручить выполнение задач по термодинамике , пока сами занимаетесь более приятными делами.

Что такое термодинамика

Определение

Термодинамика -- важнейшая часть физики. Ее выводы используются в гиро- и аэродинамике, оптике, физической химии многих других науках и прикладных разработках.

Возникла термодинамика в начале XIX века. В то время начала свое развитие теплотехника. Термодинамика стала ее теоретической основой. Ее целью в то время было изучение закономерностей, которые определяют процессы превращения тепла в механическую работу с помощью тепловых двигателей и поиск условий, при которых максимальна эффективность таких превращений. Основы термодинамики заложил в своих работах Саади Карно, французский инженер и физик, который и исследовал тепловые двигатели. Тогда еще теплота рассматривалась как некоторое вещество -- теплород, которое не имеет массы и не может быть создано или уничтожено. Впоследствии термодинамика вышла за границы узкой технической задачи. Основным содержанием современной термодинамики стало изучение законов тепловой формы движения материи и связанных с этим явлений.

Какие процессы изучает термодинамика

Термодинамика изучает макроскопические процессы, которые происходят в телах, системах тел. Эта наука не использует специальных гипотез и представлений о строении вещества. Не задает вопросы о природе теплоты. Выводы термодинамики основаны на общих принципах (началах), которые получены обобщением эмпирических данных.

Термодинамика изучает только термодинамически равновесные состояния систем или очень медленные процессы, которые могут быть представлены совокупностью равновесных. Эта наука также изучает законы перехода от одного равновесного состояния к другому.

Выводы термодинамики весьма общие, так как получают их без использования упрощенных моделей. Термодинамика многие уравнения берет из опыта, или молекулярно -- кинетической теории. Но здесь необходимо отметить, что практика показала, что аксиомы термодинамики имеют границы применимости. Так классическая термодинамика плохо применима в системах с малыми размерами, так как не рассматривает флуктуации состояния, которые в микромире имеют существенное значение.

Итак, основную идею термодинамики определим так:

Основная идея термодинамики

Макроскопические системы состоят из большого количества частиц. Состояния системы характеризуются вполне конкретными параметрами. Каждая система подчиняется закону сохранения энергии.

В термодинамике закон сохранения энергии формулируется как начала термодинамики. Поведение макросистемы описывается исходя из начал термодинамики. В термодинамике сформулированы три начала. Первое начало -- следствие закона сохранения энергии:

Первое начало термодинамики

\[\delta Q=dU+\delta A\ \left(1\right),\]

где $\delta Q$- элемент тепла (или бесконечно малое количество) подводимое к термодинамической системе. Изучение движение и превращений этой формы энергии является предметом термодинамики, $dU$- изменение внутренней энергии системы, $\delta A$ -- элементарная работа. Бесконечно малые величины здесь обозначены разными символами (d и $\delta $), это сделано намерено. С целью подчеркнуть, что свойства этих малых величин различны. Первое начало термодинамики не дает понятия о направлении прохождения процесса. Поэтому необходимо второе начало. Именно оно характеризует направление процессов в термодинамике. Существую несколько формулировок второго начала термодинамики. По форме они отличаются, но по смыслу он эквивалентны. Приведем одну из формулировок, ее дал Томпсон (лорд Кельвин):

Второе начало термодинамики

«Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет уменьшения внутренней энергии теплового резервуара».

Третье накладывает ограничение на процессы. Его сформулируем:

Третье начало термодинамики

«Абсолютный нуль недостижим посредством конечного числа операций».

Математическим аппаратом термодинамики является теория дифференциальных форм и уравнения в частных производных.

Задание: Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс (рис.1).

Определите КПД цикла, если известны $V_1,\ V_2,$ $p_1,\ p_2$.

Кпд ($\eta $) цикла в данном случае удобно определить как:

\[\eta =\frac{A}{Q^+}\left(1.1\right),\]

где A -- работа газа в круговом процессе, $Q^+$- количество теплоты, подведенное газу от нагревателя.

Круговой процесс (цикл), который изображен на рис.1, состоит из четырех последовательных процессов. Определим, в каких процессах тепло подводится. Очевидно, что это процессы AB и BC.

Процесс AB -- изобарный. Запишем первое начало термодинамики и найдем количество теплоты, пущенное газом в этом процессе.

\[\triangle Q=\triangle U+A\ \left(1.2\right).\]

Работа в изобарном процессе может быть найдена как:

Следовательно, для процесса AB мы получим:

Изменение внутренней энергии газа в процессе AB, имеет формулу:

\[\triangle U_{AB}=\frac{i}{2}\nu R\left(T_2-T_1\right)\left(1.5\right).\]

Для того, чтобы найти $\left(T_2-T_1\right)$, используем уравнение Менделеева - Клайперона для идеального газа. Запишем его для двух состояний (точек A и B):

\ \

Найдем разность (1.7) и (1.6), получим:

Подставим (1.8) в (1.5), получим:

\[\triangle U_{AB}=\frac{i}{2}p_1\left(V_2-V_1\right)\left(1.9\right).\]

Следовательно, количество теплоты, полученное газом в процессе AB равно:

\[\triangle Q_{AB}=p_1\left(V_2-V_1\right)+\frac{i}{2}p_1\left(V_2-V_1\right)\ (1.10).\]

Теперь рассмотрим изохорный процесс ВС. Для него количество теплоты, переданное газу равно:

\[\triangle Q_{BC}=\triangle U_{BC\ }\left(1.11\right).\]

так как работа в изохорном процессе равна нулю. Найдем изменений внутренней энергии данного процесса, используя уравнение состояния идеального газа для точек диаграммы B и C:

\ \

Вычтем (1.6) из (1.7), получим:

Подставим (1.14) в (1.11) найдем $\triangle Q_{BC}$:

\[\triangle Q_{BC}=\frac{i}{2}{(p}_2-\ p_1)V_2(1.15).\]

Получим выражение для $Q^+:$

Найдем работу, которую совершает газ в круговом процессе. Она равна из геометрического смысла интегралов площади прямоугольника ABCD, соответственно запишем:

\[\eta =\frac{{(p}_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right)}{{\frac{i}{2}(p}_2V_2-p_1V_1)+p_1{(V}_2-V_1)}\ \left(1.18\right).\]

Ответ: КПД цикла заданного процесса выражается формулой: $\eta =\frac{{(p}_2-\ p_1)\left(V_2-V_1\right)}{{\frac{i}{2}(p}_2V_2-p_1V_1)+p_1{(V}_2-V_1)}$.

Задание: На рис. 2 изображены изотермы AB и CD. Сравните количества теплоты, получаемые газом, в процессах I и II.

Если AB и СВ -- изотермы, изменения внутренней энергии газа процессах I и II одинаковы: \[\triangle U_I=\triangle U_{II}\left(2.1\right).\]

Работа в процессе I равна нулю, так как процесс изохорный, следовательно количество теплоты получаемое газом в процессе I:

\[\triangle Q_I=\triangle U_I\ \left(2.2\right).\]

В процессе II работа газом совершается и она больше 0 ($A_I>0).\ $

\[\triangle Q_{II}=\triangle U_{II}+A=\triangle U_I+A\ \to \triangle Q_{II}>\triangle Q_I\left(2.3\right).\]

Ответ: Количества теплоты получаемое газом в процессе II больше, чем количество теплоты, получаемое газом в процессе I.

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся.
Еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая потоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро )

Масс у , в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема .

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

протекает при поcтоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Внутренняя энергия одноатомного и двухатомного идеального газа

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина , в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вно вь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

Вот мы и собрали основные формулы термодинамики, которые пригодятся в решении задач. Конечно, это не все все формулы из темы термодинамика, но их знание действительно может сослужить хорошую службу. А если возникнут вопросы – помните о студенческом сервисе , специалисты которого готовы в любой момент прийти на выручку.

В термодинамике изучают самые общие законы и физические процессы преобразований внутренней энергии. При этом считается, что любое материальное тело имеет тепловую энергию $U$, которая зависит от его температур.

Перед тем, как рассмотреть основные термодинамические формулы необходимо дать определение термодинамике.

Определение 1

Термодинамика - это обширный раздел физики, который исследует и описывает процессы, происходящие в системах, а также их состояния.

Указанное научное направление опирается на обобщенные факты, которые были получены опытным путем. Происходящие в термодинамических концепциях явления описываются посредством использования макроскопических величин.

В их список входят такие параметры, как:

• давление;
• температура;
• концентрация;
• энергия;
• объем.

К отдельным молекулам данные параметры неприменимы, а сводятся к детальному описанию системы в общем ее виде. Много решений, которые основаны на термодинамических законах, можно встретить в сфере электроэнергетики и тепловой техники. Что и свидетельствует о понимании фазовых переходов, химических процессов и явлений переноса. В некотором роде термодинамика тесно “сотрудничает” с квантовой динамикой.

Уравнение идеального газа в термодинамике

Рисунок 1. Работа в термодинамике. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Определение 2

Идеальный газ – это некая идеализация, такая же, как и материальная точка.

Молекулы такого элемента являются материальными точками, а соударения частиц – абсолютно упругие и постоянные. В задачах по термодинамике реальные газы зачастую принимаются за идеальные. Так гораздо легче составлять формулы, и не нужно иметь дела с огромным количеством новых величин в уравнениях.

Итак, молекулы идеального газа движутся, а вот чтобы узнать с какой скоростью и массой, необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, или формулу Клапейрона-Менделеева: $PV = \frac{m}{M}RT$. Здесь $m$ – масса исследуемого газа, $M$ – его изначальная молекулярная масса, $R$ – универсальная постоянная, равная 8,3144598 Дж/(моль*кг).

В этом аспекте массу идеального газа также можно вычислить, как произведение объема и плотности $m = pV$. Существует некая связь между средней кинетической энергией $E$ и давлением газа. Эта взаимосвязь называется в физике основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид: $p = \frac{2}{3}nE$, где $n$ – концентрация движущихся молекул по отношению к общему объему, $E$ – коэффициент средней кинетической энергии.

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Рисунок 2. Уравнение состояния идеального газа. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Первый термодинамический закон гласит: количество внутренней теплоты, переданное газу, идёт только на изменение общей энергии газа $U$ и на совершение веществом работы $A$. Формула первого начала термодинамики записывается так: $Q = ΔU + A$.

как известно, с газом в системе всегда что-то происходит, ведь его можно сжать или нагреть. В данном случае необходимо рассмотреть такие процессы, которые протекают при одном стабильном параметре. Первое начало термодинамики в изотермическом случае, который протекает при постоянной температуре, задействует закон Бойля-Мариотта.

В результате изотермического процесса давление газа обратно пропорционально его изначальному объёму: $Q = A.$

Изохорный – наблюдается при постоянном объеме. Для этого явление применим закон Шарля, согласно которому, давление прямо пропорционально общей температуре. В изохорном процессе все подведенное к газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и записывается в таком виде: $Q = ΔA.$

Изобарный процесс – происходит при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака предполагает, что при неизменном давлении идеального газа его начальный объём прямо пропорционален итоговой температуре. При изобарном процессе тепло идет на совершение газом работы и на изменение внутреннего энергетического потенциала: $Q = \Delta U+p\Delta V.$

Формула теплоемкости и главная формула КПД в термодинамике

Замечание 1

Удельная теплоемкость в термодинамической системе всегда равна количеству теплоты, которое выделяется для нагревания одного килограмма действующего вещества на один градус Цельсия.

Уравнение теплоемкости записывается таким образом: $c = \frac{Q}{m\Delta t}$. Помимо указанного параметра, существует и молярная теплоемкость, которая работает при постоянном объеме и давлении.

Ее действия видно в следующей формуле: $C_v = \frac {i}{2}R$ где $i$ – количество степеней свободы молекул газа.

Тепловая машина, в самом простейшем случае, состоит из холодильника, нагревателя и рабочего материального тела. Нагреватель изначально сообщает тепло физическому веществу и совершает определенную работу, а затем постепенно охлаждается холодильником, и все повторяется по кругу. Типичным примером тепловой машины выступает двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия теплового устройства вычисляется по формуле: $n = \frac {Q_h-Q_x }{Q_h }.$

При изучении основ и уравнений термодинамики следует понять, что на сегодняшний день существует два метода описания физических процессов, происходящих в макроскопических материальных телах: статистический и термодинамический.

Методы термодинамики и ее формулы позволяет раскрыть и описать смысл экспериментальных закономерностей в виде закона Менделеева-Клапейрона. Важно понять, что в термодинамических концепциях, в отличие от систем молекулярной физики, не изучаются конкретные взаимодействия, происходящие с определенными молекулами или атомами, а рассматривается постоянные взаимопревращения и связь разнообразных видов теплоты, энергии и работы.

Уравнение состояния и его функции

Рисунок 4. Термодинамические уравнения состояния. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

При исследовании макросостояний применяются функции состояния, которые предполагают показатель, демонстрирующий определённые состояния термодинамического равновесия, независящий от предыстории концепции и метода её перехода в абсолютное состояние.

Основными функциями состояния при грамотном построении термодинамики являются:

• внутренняя энергия;
• энтропия;
• температура;
• термодинамические потенциалы.

Однако функции состояния в термодинамики не являются полностью независимыми, и для однородной системы любой термодинамический принцип может быть записан как выражение двух самостоятельных переменных. Такие функциональные взаимосвязи называются уравнениями общего состояния.

На сегодняшний день различают такие виды уравнений:

• термическое уравнение состояние - определяющее связь между давлением, температурой и объёмом;
• калорическое уравнение - выражающее внутренний энергетический потенциал, как функцию от объёма и температуры;
• каноническое уравнение состояние - записываемое в качестве термодинамического потенциала в соответствующих переменных.

Знание уравнения состояния очень важно для использования на практике общих принципов термодинамики. Для каждой конкретной термодинамической концепции такие выражения определяются из опыта или способами статистической механики, и в пределах термодинамики оно считается заданным при изначальном определении системы.